Die Max Weber Stiftung – Deutsche Geisteswissenschaftliche Institute im Ausland (MWS) gründete das Deutsche Historische Institut (DHI) Moskau 2005 auf Initiative und mit Unterstützung der Alfried-Krupp-von-Bohlen-und-Halbach-Stiftung und der ZEIT-Stiftung Ebelin und Gerd Bucerius. Im Jahr 2009 übernahm die MWS das Institut auch in ihre institutionelle Förderung. Das DHI Moskau fördert die wissenschaftliche Zusammenarbeit von Historikerinnen und Historikern aus Russland und Deutschland. Es betreibt und koordiniert deutsch-russische Forschungsprojekte aus dem Bereich der Neueren und Neuesten Geschichte (16.-20. Jahrhundert) in globaler Perspektive.
Nach einem Brand im Gebäude des DHI Moskau sind die Institutsräumlichkeiten zurzeit für die Öffentlichkeit geschlossen. Das gesamte Forschungs-, Stipendien- und Veranstaltungsprogramm des Instituts wird jedoch unverändert fortgeführt.
Die Max Weber Stiftung – Deutsche Geisteswissenschaftliche Institute im Ausland fördert die außeruniversitäre Forschung mit Schwerpunkten auf den Gebieten der Geschichts-, Kultur-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften in ausgewählten Ländern sowie das gegenseitige Verständnis zwischen Deutschland und diesen Ländern. Sie unterhält zurzeit zehn geisteswissenschaftliche Institute im Ausland und zwei Forschungsgruppen.
Das Deutsche Historische Institut Moskau ist ein Institut der Max Weber Stiftung. Sein Auftrag umfasst die Erforschung der Geschichte Russlands und seiner Beziehungen zu Deutschland im internationalen Zusammenhang und unter politischen, wirtschaftlichen wie kulturellen Aspekten sowie die Vermittlung der deutschen Geschichtswissenschaft in Russland sowie die Russlands in Deutschland.